หน้าเว็บ

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2554

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation)

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลโดยพิจารณาจากครึ่งหนึ่งของระยะจากควอไทล์ที่ 3 (Q3) ถึง ควอไทล์ที่ 1 (Q1) หรือ ครึ่งหนึ่งของความแตกต่างระหว่างควอไทล์ที่ 3 (Q3) และควอไทล์ที่ 1 (Q1) ของคะแนนข้อมูลชุดหนึ่งๆ เป็นการจัดการกระจายเพื่อวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยมัธยฐาน
โดยใช้สูตร Q.D =
เมื่อ Q.D คือ ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
Q3 คือ ควอไทล์ที่ 3
Q1 คือ ควอไทล์ที่ 1
ตัวอย่างที่ 14 จากข้อมูลที่ให้จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
ช่วงคะแนน
ความถี่ (f)
ความถี่สะสม (Cf)
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
35 - 39
3
4
10
15
14
10
4
3
7
17 - Q3
32
46 - Q1
56
60
 N = 60 

วิธีทำ     1. หาตำแหน่ง Q1 และ Q3สูตร Qx = L1 + I
Qx คือ ค่าควอไทล์ที่ต้องการหา
L1 คือ ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นคะแนนที่ควอไทล์อยู่
i คือ อัตรภาค
N คือ จำนวนข้อมูลทั้งหมด
X คือ ตำแหน่งที่ของควอไทล์
F คือ ความถี่สะสมของชั้นก่อนถึงชั้นที่ควอไทล์อยู่
f คือ ความถี่ของชั้นที่ควอไทล์อยู่
ค่าของคะแนนในตำแหน่ง Qx =
Q1 ของคะแนนชุดนี้ตรงกับข้อมูลตัวนี้ = 15
Q3 ของคะแนนชุดนี้ตรงกับข้อมูลตัวนี้ = 45
    2. หาค่า Q1 และ Q3
Q1 คือ ข้อมูลตัวที่ 15 ตกอยู่ในชั้นคะแนน 15 – 19 (i = 5)
Q1 = 14.5 + 5 = 18.5
Q3 คือ ข้อมูลตัวที่ 45 ตกอยู่ในชั้นคะแนน 25 - 29Q3 = 24.5 + 5   = 29.14
    3. นำค่า Q1 และ Q3 แทนค่าQ.D =    =   = 5.32

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ 5.32 อธิบายได้ว่าโดยเฉลี่ยคะแนนกระจายห่างจากคะแนนที่เป็น
มัธยฐานอยู่ 5.32
ข้อสังเกต
  1. การวัดการกระจายโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ยังคงใช้คะแนนเพียง 2 ค่า คือ คะแนนในตำแหน่ง Q1 และ Q3 ทำให้การกระจายของข้อมูลที่วัดได้ไม่ละเอียดเท่าที่ควร
  2. ใช้วัดการกระจายของข้อมูลที่มีบางค่าสูงหรือต่ำกว่าข้อมูลอื่นๆ ในชุดเดียวกัน
ขอขอบคุณข้อมูลจาก : http://reg.ksu.ac.th/Teacher/kanlaya/3.7.html

ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation)

1 ความคิดเห็น: