หน้าเว็บ

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2554

มัชฌิมเรขาคณิต

มัชฌิมเลขคณิตเหมาะกับข้อมูลที่อยู่ในรูปของอนุกรมที่เปลี่ยนแปลงไปในอัตราที่กำหนด ตัวอย่างเลขอนุกรมเช่น 1, 8, 27 เป็นต้น
ถ้า X1, X2, X3, ... , XN เป็นตัวเลขชุดหนึ่งที่มี N จำนวนแล้ว สูตรในการคำนวณหามัชฌิมเรขาคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ
ดังนั้นอนุกรม 1, 8, 27 สามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตได้ดังนี้
 
มัชฌิมเลขคณิต (ซึ่งแตกต่างจากมัชฌิมเรขาคณิตและมัชฌิมฮาร์มอนิก) ในบางบริบทมีการใช้คำว่า ค่าเฉลี่ย แทนความหมายของมัชฌิมเลขคณิต แต่ค่าเฉลี่ยนั้นมีหลายประเภทที่แตกต่างกัน อาทิ มัฌชิม มัธยฐาน ฐานนิยม ตัวอย่างเช่น ราคาเฉลี่ยของบ้านและอาคาร จะใช้มัธยฐานเป็นค่าเฉลี่ยเสมอ
ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม บางครั้งก็เรียกว่า ค่าเฉลี่ยประชากร สำหรับตัวแปรสุ่ม X ที่มีค่าอยู่จริง มัชฌิมคือการคาดหมายค่าของ X แต่การแจกแจงความน่าจะเป็นบางอย่างไม่มีการนิยามมัชฌิม (หรือความแปรปรวน) ดูกรณีตัวอย่างในการแจกแจงโคชี (Cauchy distribution)
สำหรับชุดข้อมูลหนึ่งๆ มัชฌิมคือผลบวกของสิ่งที่สังเกตการณ์ หารด้วยจำนวนครั้งที่สังเกตการณ์ มัชฌิมดังกล่าวมักจะมาคู่กันกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งมัชฌิมใช้อธิบายตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล ในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้อธิบายความกระจัดกระจายของข้อมูล
 
 
 
ขอขอบคุณข้อมูลจาก : http://www.watpon.com/Elearning/stat13.htm
                                                   และ  :  wikipedia

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น