อนุกรมเลขคณิต

         ความหมายของอนุกรมเลขคณิต
กำหนด          a₁,  a₁ + d,   a₁ + 2d,   …,    a₁ + (n – 1)d                         เป็นลำดับเลขคณิต
                        จะได้   a₁  +   (a₁ + d)  +  (a₁ + 2d)   +  …  +   (a₁ + (n – 1)d)   เป็นอนุกรมเลขคณิต
                        ซึ่งมี   a₁  เป็นพจน์แรกของอนุกรม และ  d  เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิต
                         d   เท่ากับ พจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจน์ที่ n
ตัวอย่างของอนุกรมเลขคณิต 

1.    1  +  3  +  5  +  7  +  …  +  99            เป็น อนุกรมเลขคณิต

                        เพราะว่า 1,   3,   5,   …,   99                                เป็น ลำดับเลขคณิต 

                        และมีผลต่างร่วมเท่ากับ  2

2.           25  +  20  + 15  +  10  +  …        เป็น อนุกรมเลขคณิต

                        เพราะว่า 25,   20,   15,  10,   …           เป็น ลำดับเลขคณิต 

                        และมีผลต่างร่วมเท่ากับ – 5

3.           7   +  14  +  21  +  28  +  …                       เป็น อนุกรมเลขคณิต

                        เพราะว่า  7,   14,   21,  28,   …            เป็น ลำดับเลขคณิต 

                        และมีผลต่างร่วมเท่ากับ  7

        วิธีหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง 100 ถึง 1000 และหารด้วย  13  ลงตัว  คือ  104 , 117 , ... ,  988

             วิธีทำ  จะพบว่า จำนวนดังกล่าว เมื่อนำมาเรียงกันจะเป็นลำดับเลขคณิตที่มี a =   104  , d = 13 และ a  =  988

จากสูตร  a   =   a   + (n-1)d   

              998  =  104   + (n-1)13

            n-1    =   68

              n     =   69

ดังนั้น   จำนวนที่อยู่ระหว่าง100ถึง1000 และหารด้วย 13  ลงตัว  มีจำนวน 69

ขอขอบคุณข้อมูลจาก : http://www.snr.ac.th/elearning/suvadee/content2-1-1.htm