Trimmed Means

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางโดยใช้มัชฌิมเลขคณิตอาจจะมีความคลาดเคลื่อนไปถ้าหากข้อมูลมีค่าที่ผิดปกติไปจากกลุ่มหรือที่เรียกว่า Extreme Value ดังนั้นหากข้อมูลมีค่าผิดปกติแล้ว การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่เหมาะสมจะกลายเป็นค่ามัธยฐาน (Median) นักสถิติจึงได้แก้ไขปัญหานี้โดยคิดวิธีใหม่ขึ้นมาเรียกว่า Trimmed Means

Trimmed Means สามารถคำนวณได้โดยการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วลบข้อมูลที่น้อยที่สุดและมากที่สุดออก จากนั้นคำนวณหามัชฌิมเลขคณิต จำนวนของข้อมูลที่จะถูกลบออกนั้นจะมีประมาณ 5% จนถึง 25% ของข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างปริมาณการเก็บเกี่ยวพืชผลทางการเกษตร จำนวน 10 เดือน ได้ปริมาณการเก็บเกี่ยวดังนี้ 6.5, 12.0, 14.9, 10.0, 10.7, 7.9, 21.9, 12.5, 14.5, 9.2

การจะคำนวณหา Trimmed Means อันดับแรกต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากก่อน ได้ดังนี้ 6.5, 7.9, 9.2, 10.0, 10.7, 12.0, 12.5, 14.5, 14.9, 21.9

ต่อไปจะลบข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดและมากที่สุดออกอย่างละ 20% ข้อมูลมี 10 ค่า 20% ก็คือ 2 ค่า ลบข้อมูลน้อยที่สุดออก 2 ค่าคือ 6.5 และ 7.9 ลบข้อมูลมากที่สุดออก 2 ค่า คือ 14.9 และ 21.9 จะเหลือข้อมูลเพียง 6 ค่าคือ 9.2, 10.0, 10.7, 12.0, 12.5, 14.5

จากนั้นคำนวณหามัชฌิมเลขคณิตได้ 20% trimmed mean = (9.2 + 10.0 + 10.7 + 12.0 + 12.5 + 14.5)/6 = 11.48

การตัดสินว่าจะลบข้อมูลออกกี่เปอร์เซ็นต์นั้น ขึ้นอยู่กับค่าที่ผิดปกติไปจากกลุ่ม (extreme value) ที่ปรากฏว่ามีจำนวนมากเพียงใด

ขอขอบคุณข้อมูลจาก : ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. เมษายน ๒๕๔๔

http://www.watpon.com/Elearning/stat11.htm