หน้าเว็บ

วันจันทร์ที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2554

ฐานนิยม (Mode)

 การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
 หลักการคิด     
 
-  ให้ดูว่าข้อมูลใดในข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด  มีการซ้ำกันมากที่สุด(ความถี่สูงสุด)  ข้อมูลนั้นเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้น
  
หมายเหตุ      
  
-   ฐานอาจจะไม่มี  หรือ  มีมากกว่า 1 ค่าก็ได้        

         การหาฐานนิยมของข้อมูลที่มีการแจกแจงเป็นอันตรภาคชั้น
  การประมาณอย่างคร่าวๆ
  
       ฐานนิยม    คือ    จุดกึ่งกลางชั้นที่มีความถี่สูงสุด
             ตัวอย่าง    จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้  จงหาฐานนิยมโดยประมาณอย่างคร่าวๆ
คะแนน
ความถี่
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
2
10
15
13
5

อันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด  คือ  40-49
                                               จุดกลางชั้น  คือ     
ดังนั้น  ฐานนิยมโดยประมาณ  คือ  44.5


       คุณสมบัติที่สำคัญของฐานนิยม

กล่าวคือ  ถ้านำค่าคงตัวไปบวก  หรือคูณกับค่าจากการสังเกตทุกตัวในข้อมูลชุดหนึ่ง  ฐานนิยมของข้อมูลชุดใหม่นี้  จะเท่ากับ  ฐานนิยมของข้อมูลชุดเดิม  บวกหรือคูณกับค่าคงตัวดังกล่าว  ตามลำดับ  (อย่าลืม !  ถ้าเป็นการคูณ  ค่าคงตัวที่นำไปคูณไม่เท่ากับศูนย์)คุณสมบัติข้อที่  3  และ  4  ก็เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต  และมัธยฐาน  1.   ฐานนิยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่  และฮิสโทแกรม2.   ในข้อมูลแต่ละชุด  อาจจะมีฐานนิยมหรือไม่มีก็ได้  ถ้ามี  อาจจะมีเพียงค่าเดียว  หรือหลายค่าก็ได้
3.   ให้
  
X1,   X2,   X3,  …..,  XN   เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ  Mo
      
ถ้า  k  เป็นค่าคงตัว  จะได้ว่า    X1+k,   X2+k,   X3+k,  ….,  XN+k    เป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ   Mo + k
4.  
ให้   X1,   X2,   X3,  ….,   XN   เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ   Mo
      
ถ้า   k   เป็นค่าคงตัว  ซึ่ง  k   =/=  0   จะได้ว่า   kX1,   kX2,   kX3,  …,  kXN  จะเป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ   kMo



ขอขอบคุณข้อมูล : http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorn_s/sec04p04.html

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น