ฐานนิยม (Mode)

 การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่

 หลักการคิด     
 -  ให้ดูว่าข้อมูลใดในข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด  มีการซ้ำกันมากที่สุด(ความถี่สูงสุด)  ข้อมูลนั้นเป็นฐานนิยมของข้อมูลชุดนั้น
  หมายเหตุ      
  -   ฐานอาจจะไม่มี  หรือ  มีมากกว่า 1 ค่าก็ได้        

         การหาฐานนิยมของข้อมูลที่มีการแจกแจงเป็นอันตรภาคชั้น
  การประมาณอย่างคร่าวๆ

  

       ฐานนิยม    คือ    จุดกึ่งกลางชั้นที่มีความถี่สูงสุด

             ตัวอย่าง    จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้  จงหาฐานนิยมโดยประมาณอย่างคร่าวๆ

คะแนน	ความถี่
20-29 30-39 40-49 50-59 60-69	2 10 15 13 5

อันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด  คือ  40-49

                                               จุดกลางชั้น  คือ     

ดังนั้น  ฐานนิยมโดยประมาณ  คือ  44.5

       คุณสมบัติที่สำคัญของฐานนิยม

กล่าวคือ  ถ้านำค่าคงตัวไปบวก  หรือคูณกับค่าจากการสังเกตทุกตัวในข้อมูลชุดหนึ่ง  ฐานนิยมของข้อมูลชุดใหม่นี้  จะเท่ากับ  ฐานนิยมของข้อมูลชุดเดิม  บวกหรือคูณกับค่าคงตัวดังกล่าว  ตามลำดับ  (อย่าลืม !  ถ้าเป็นการคูณ  ค่าคงตัวที่นำไปคูณไม่เท่ากับศูนย์)คุณสมบัติข้อที่  3  และ  4  ก็เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต  และมัธยฐาน  1.   ฐานนิยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่  และฮิสโทแกรม2.   ในข้อมูลแต่ละชุด  อาจจะมีฐานนิยมหรือไม่มีก็ได้  ถ้ามี  อาจจะมีเพียงค่าเดียว  หรือหลายค่าก็ได้
3.   ให้   X₁,   X₂,   X₃,  …..,  X_N   เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ  Mo
      ถ้า  k  เป็นค่าคงตัว  จะได้ว่า    X₁+k,   X₂+k,   X₃+k,  ….,  X_N+k    เป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ   Mo + k
4.  ให้   X₁,   X₂,   X₃,  ….,   X_N   เป็นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ   Mo
      ถ้า   k   เป็นค่าคงตัว  ซึ่ง  k   =/=  0   จะได้ว่า   kX₁,   kX₂,   kX₃,  …,  kX_N  จะเป็นข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ   kMo

ขอขอบคุณข้อมูล : http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorn_s/sec04p04.html